题目内容
如图，已知∠AOC、∠BOD都是直角，∠AOC+∠AOD=211°，求∠AOB与∠BOC的度数．考点：余角和补角
专题：
分析：直接利用互为余角的关系分别求出即可．
解答：解：∵∠AOC、∠BOD都是直角，∠AOC+∠AOD=211°，
∴∠COD=211°-90°-90°=31°，
∴∠BOC=90°-31°=59°，
∵∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=31°．
∴∠COD=211°-90°-90°=31°，
∴∠BOC=90°-31°=59°，
∵∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=31°．
点评：此题主要考查了互为余角的关系，得出∠COD的度数是解题关键．
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