题目内容
如图，在
中，
，
为边
上一点，以
、
为邻边作平行四边形
，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）若
,求证四边形
是矩形．
[考点] 等腰三角形:等腰三角形两底解相等；四边形：平行四边形的性质：平行四边形对边平行且相等；特殊平行四边形的判定：矩形的判定；全等三角形：全等三角形的判定（
）.
[解析] （1）如图（第22题（1））
由
又，在
中，
，
所以，
，
，
在和
和
中，
.
（2）如图（第22题（2））
由
，
又，在中，
、
所以，
，
，
故，四边形
是矩形．（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）
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中，
点
是
边上的动点（点
不重合），过动点
交
于点
与
相似，则
是多少度？
等于多少时，
的面积最大？最大面积是多少？
为直径的圆相外切，
中，
点
是
边上的动点（点
不重合），过动点
交
于点
与
相似，则
是多少度？
等于多少时，
的面积最大？最大面积是多少？
为直径的圆相外切，
中，
，
为边
上一点，以
、
为邻边作平行四边形
，连接
，
．
；
,求证四边形
是矩形．
中，E为
边上一点，且
．
．
，
，求
的度数．