题目内容
8．
已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切，求证：⊙P与AB也相切．
分析 过P点分别作AB、BC的垂线PE、PD，根据角平分线的性质可得PE=PD，然后根据切线的性质可得PE也是⊙P的半径，再由PE⊥AB，可得⊙P与AB也相切．
解答 
证明：过P点分别作AB、BC的垂线PE、PD，
∵P为∠ABC的角平分线上一点，
∴PE=PD，
∵⊙P与BC相切，
∴PD为⊙P的半径，
∴PE也是⊙P的半径，
∵PE⊥AB，
∴⊙P与AB也相切．
点评 此题主要考查了切线的性质和判定，关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
练习册系列答案
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利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（ 保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）
如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点C，连结BE，过点O作OD∥BE交切线CE于点D，连结AD．