题目内容
某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？
（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？
（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）利用已知表示出每件的利润以及销量进而表示出总利润即可；
（2）将x=45代入求出即可；
（3）当y=10000时，代入求出即可；
（4）利用配方法求出二次函数最值即可得出答案．
（2）将x=45代入求出即可；
（3）当y=10000时，代入求出即可；
（4）利用配方法求出二次函数最值即可得出答案．
解答：解：（1）由题意可得：
y=（x-30）[600-10（x-40）]
=-10x2+1300x-30000；
（2）当x=45时，600-10（x-40）=550（件），
y=-10×452+1300×45-30000=8250（元）；
（3）当y=10000时，
10000=-10x2+1300x-30000
解得：x1=50，x2=80，
当x=80时，600-10（80-40）=200＜300（不合题意舍去）
故销售价应定为：50元；
（4）y=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
故当x=65（元），最大利润为12250元．
y=（x-30）[600-10（x-40）]
=-10x2+1300x-30000；
（2）当x=45时，600-10（x-40）=550（件），
y=-10×452+1300×45-30000=8250（元）；
（3）当y=10000时，
10000=-10x2+1300x-30000
解得：x1=50，x2=80，
当x=80时，600-10（80-40）=200＜300（不合题意舍去）
故销售价应定为：50元；
（4）y=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
故当x=65（元），最大利润为12250元．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求二次函数最值，得出y与x的函数关系是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=
如图所示，在△ABC中，I是内角平分线AD、BE、CF的交点，过点I作IG⊥BC于点G，试问：∠DIG与∠GIC相等吗？为什么？
如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为（0，2），四边形OABC是矩形，∠OPH=60°．半圆D的切线PH分别与x轴和y轴相交于点P与点H，切点为点E．