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在a
2
+(2k-6)ab+b
2
+9中,不含ab项,则k=______.
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∵多项式a
2
+(2k-6)ab+b
2
+9不含ab的项,
∴2k-6=0,
解得k=3.
故答案为:3.
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已知矩形ABCD的面积为36,以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,设点A的坐标为(x,y),其中x>0,y>0.
(1)求出y与x之间的函数关系式,求出自变量x的取值范围;
(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S,并用下列方法,解答后面的问题:
方法:∵
a
2
+
k
2
a
2
=(a-
k
a
)
2
+2k
(k为常数且k>0,a≠0),
∵
(a-
k
a
)
2
≥0
∴
a
2
+
k
2
a
2
≥2k
∴当
a-
k
a
=0,即
a=±
k
时,
a
2
+
k
2
a
2
取得最小值2k.
问题:当点A在何位置时,矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值;
(3)如果直线y=mx+2(m<0)与x轴交于点P,与y轴交于点Q,那么是否存在这样的实数m,使得点P、Q与(2)中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
1
6
?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.
5、在a
2
+(2k-6)ab+b
2
+9中,不含ab项,则k=
3
.
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a,b满足b=
a
2
-4
+
4-
a
2
+16
a+2
(1)求直线AB的解析式;
(2)第一象限内是否存在一点M,使△ABM是等腰直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P,N点的横坐标为-1,过点N的直线y=
k
2
x-
k
2
交AP于点M,交x轴于点C,求证:NC=MC.
在a
2
+(2k-6)ab+b
2
+9中,不含ab项,则k=________.
关 闭
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