Question

观察下列各式：

(x－1)(x＋1)＝x2－1，

(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，

…

(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；

(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；

(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.

(1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1. 【解析】试题分析：（1）观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可； （2）原式利用得出的规律化简即可得到结果； （3）原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1； （2）根据题意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1...

Answer 1