Question

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本单价的45%，销售量y（件）与销售单价x（元）符合如图所示的一次函数y=kx+b．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润500元，试确定销售单价x．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,一次函数的应用

专题：

分析：（1）将一次函数的图象经过的两点的坐标代入到直线的解析式即可确定其表达式；
（2）利用单件的利润×销量=总利润即可列出方程求解．

解答：解：（1）根据题意得 

70k+b=50 75k+b=45

      　
解得k=-1，b=120．          　
所求一次函数的表达式为y=-x+120；
（2）根据题意得（x-60）（-x+120）=500
解得，x=70或x=110，
由题可知，销售单价应在60元到87元之间，
所以，销售单价x=70．
答：若该商场获得利润500元，销售单价为70元．

点评：本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是了解利润、销量之间的关系．