Question

已知a²+b²-4a-2b+5=0，则

a +b

2 a +b+1

的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：将已知等式利用完全平方公式变形，根据两个非负数之和为0，两加数分别为0，得到a与bd值，将a与b的值代入所求式子计算，即可求出值．

解答：解：a²+b²-4a-2b+5=0变形得：（a-2）²+（b-1）²=0，
∴a-2=0且b-1=0，
解得：a=2，b=1，
则

a +b

2 a +b+1

=

2 +1

2 2 +2

=

2 +1

2( 2 +1)

=

1

2

．
故选A

点评：此题考查了二次根式的化简求值，非负数的性质：偶次幂，以及配方法的应用，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．