如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s的函数关系图.观察图中所提供的信息.解答下列问题:(1)汽车在前6分钟内的平均速度是90千米/小时.汽车在兴国服务区停了多长时间?4分钟,(2)当10≤t≤20时.求S与t的函数关系式,(3)规定:高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶.试判断当10≤t≤20时.该汽车是否超速.说明理由� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前6分钟内的平均速度是90千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？4分钟；
（2）当10≤t≤20时，求S与t的函数关系式；
（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10≤t≤20时，该汽车是否超速，说明理由．

分析（1）根据“速度=路程÷时间”即可算出该汽车前6分钟的平均速度，再根据函数图象中与x轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论；
（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可；
（3）根据“速度=路程÷时间”算出当10≤t≤20时，该汽车的速度，再与120千米/小时进行比较即可得出结论．

解答解：（1）6分钟=$\frac{6}{60}$小时，
汽车在前6分钟内的平均速度为：9÷$\frac{6}{60}$=90（千米/小时）；
汽车在兴国服务区停留的时间为：10-6=4（分钟）．
故答案为：90；4．
（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，
∵点（10，9），（20，27）在该函数图象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9=10k+b}\\{27=20k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.8}\\{b=-9}\end{array}\right.$，
∴当10≤t≤20时，S与t的函数关系式为S=1.8t-9．
（3）当10≤t≤20时，该汽车的速度为：（27-9）÷（20-10）×60=108（千米/小时），
∵108＜120，
∴当10≤t≤20时，该汽车没有超速．

点评本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）利用待定系数法求出函数关系式；（3）根据数量关系列式计算．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式是关键．