题目内容
如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）
分析：易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE长，进而可求得DE长．CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离．
解答：解：∵∠CBE=45°，CE⊥AE，
∴CE=BE．
∴CE=21，
∴AE=AB+BE=21+6=27．
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=27×
=9
，
∴CD=CE-DE=21-9
．
答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为（21-9
）m．
∴CE=BE．
∴CE=21，
∴AE=AB+BE=21+6=27．
在Rt△ADE中，∠DAE=30°，
∴DE=AE×tan30°=27×
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∴CD=CE-DE=21-9
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答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为（21-9
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点评：本题考查了仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形；难点是充分找到并运用题中相等的线段．
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