题目内容
如图，反比例函数
的图象在第一象限的点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则反比例函数关系式为 ．
【答案】分析：由反比例函数系数k的几何意义可得△AOB的面积为
，又函数图象位于第一象限，k＞0，求出k值，得反比例函数关系式．
解答：解：由于△AOB的面积为1，则|k|=2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k=2，反比例函数关系式为y=
．
点评：本题主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
，又函数图象位于第一象限，k＞0，求出k值，得反比例函数关系式．解答：解：由于△AOB的面积为1，则|k|=2，又函数图象位于第一象限，k＞0，
则k=2，反比例函数关系式为y=
．点评：本题主要考查了反比例函数
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
练习册系列答案
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（2013•和平区一模）如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（2012•湖里区一模）如图，反比例函数y=
已知：如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A和B两点，且点A的坐标为（3，1），点B的坐标为（-1，-3），一次函数图象与X轴交于点C．连接OA．
的图象与直线
在第一象限交于点
，
为直线上的两点，点
的横坐标为2，点
的横坐标为3．
为反比例函数图象上的两点，且
平行于
轴．
的值；
的面积．