Question

通分：
（1）

3

a2-2a

与

1+a

a2-4

；
（2）

x

9-x2

与

3

x2-6x+9

．

Answer 1

分析：（1）先对两个分式的分母进行因式分解，然后找出这两个分式的分母的最小公倍数，最后通分；
（2）先利用平方差公式和完全平方差公式对两个分式的分母进行因式分解，然后找出这两个分式的分母的最小公倍数，最后通分；

解答：解：（1）

3

a2-2a

=

3a+6

a(a+2)(a-2)

，

1+a

a2-4

=

a2+a

a(a+2)(a-2)

；

（2）

x

9-x2

=

3x+x2

(3+x)(3-x)2

，

3

x2-6x+9

=

9+3x

(3+x)(3-x)2

．

点评：异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化成同分母的分式；（2）加减：写成分母不变，分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式．因此，异分母分式加减法的关键是通分．