Question

17．已知多项式4x²+2x+7+3x-8x²-2．
（1）写出该多项式中的二次项4x²与-8x²；
（2）将该多项式化简；
（3）当x=3时，求该多项式的值；
（4）记关于x的二次三项式mx²+2x+7=A，-8x²+nx-2=B，若A+B化简后二次项系数为-4，一次项系数为5，求m，n的值．

Answer 1

分析 （1）找出多项式的二次项即可；
（2）原式合并得到最简结果；
（3）把x=3代入计算即可求出值；
（4）把A与B代入A+B中去括号合并得到最简结果，根据化简后二次项系数为-4，一次项系数为5，求出m与n的值即可．

解答 解：（1）多项式中的二次项为4x²与-8x²；
故答案为：4x²与-8x²；
（2）原式=-4x²+5x+5；
（3）当x=3时，原式=-36+15+5=-16；
（4）∵mx²+2x+7=A，-8x²+nx-2=B，
∴A+B=mx²+2x+7-8x²+nx-2=（m-8）x²+（n+2）x+5，
由化简后二次项系数为-4，一次项系数为5，得到m=4，n=3．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．