Question

为了测量一个池塘旁两颗树之间的距离，小强利用课本学到的知识进行了如下的测量：先站在B树处，正面对准A树；然后向右转90°，并向正前方走了6步，标上记号C后，继续向前又走了6步到点D，再向右转90°又向前走，当走了15步时，发现所处的位置E与A、C在一条直线上．
（1）画出小强所走路线的示意图，并用字母标出．
（2）A树与B树间的距离是多少？你能说出这时为什么吗？

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：（1）根据题意画出图形；
（2）根据题意可得∠ABC=90°，∠CDE=90°，BC=CD=6步，DE=15步，然后利用ASA定理证明△ABC≌△EDC，再根据全等三角形的性质可得AB=DE=15步．

解答： 解：（1）如图所示：

（2）根据题意可得：∠ABC=90°，∠CDE=90°，BC=CD=6步，DE=15步，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠D CB=CD ∠ACB=∠DCE

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=15步．

点评：此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确利用ASA定理判定△ABC≌△EDC．