题目内容

3.计算:$\frac{{a}^{2}-16}{{a}^{2}+2a-8}$÷(a-2)$•\frac{{a}^{2}+4-4a}{a-2}$.

分析 根据分式的除法,可得分式的乘法,再根据分式的乘法,可得答案.

解答 解:原式=$\frac{(a+4)(a-4)}{(a+4)(a-2)}$•$\frac{1}{a-2}$•$\frac{(a-2)^{2}}{a-2}$
=$\frac{a-4}{a-2}$.

点评 本题考查了分式的乘除法,利用分式的除法转化成分式的乘法,再将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式.有些需要先提取公因式,而有些则需要运用公式法进行分解因式.通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去.

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