Question

12．如图，∠FBC+∠BFD=180°，∠A=∠C，试判断AB与CE的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 根据∠FBC+∠BFD=180°，得到AD∥BC，根据平行线的性质得到∠C=∠ADE，等量代换得到∠A=∠ADE，根据平行线的判定即可得到结论．

解答 解：AB∥CE，
理由：∵∠FBC+∠BFD=180°，
∴AD∥BC，
∴∠C=∠ADE，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠ADE，
∴AB∥CE．

点评 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．