Question

如图，两个等圆⊙O和⊙O₁相切，过点O作圆心O₁的两条切线OA、OB，切点为A、B．则∠AOB度数为

 

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Answer 1

考点：相切两圆的性质,切线的性质

专题：

分析：根据切线的性质以及相切两圆的性质得出O₁A⊥OA，2AO₁=OO₁，∠AOB=2∠AOO₁，进而求出∠AOB度数．

解答：解：连接AO₁，OO₁，BO₁，
∵两个等圆⊙O和⊙O₁相切，过点O作圆O₁的两条切线OA、OB，切点为A、B，
∴O₁A⊥OA，2AO₁=OO₁，∠AOB=2∠AOO₁，
∴∠AOO₁=30°，
∴∠AOB=60°．
故答案为：60°．

点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及切线的性质，根据已知得出∠AOO₁的度数是解题关键．