Question

19．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？

Answer 1

分析 根据平行线的性质推出∠BAD=∠ADC，求出∠EAD=∠ADF，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：AE∥DF，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAD-∠1=∠ADC-∠2，
即∠EAD=∠ADF （等式的性质），
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然．