题目内容
对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-
x+
与x轴交于An、Bn两点，以
表示这两点间的距离，则
的值是
．
【解析】
试题分析：先化简抛物线y=x2-
x+
，然后求出一元二次方程的根，根据两点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可．
试题解析：y=x2-x+
=（x-
）（x-
）
故抛物线与x轴交点坐标为（，0）和（
，0）
由题意，AnBn=-
那么，A1B1+A2B2…+A2015B2015
=（1-
）+（-
）+…+（
-
）
=1-
=．
考点：抛物线与x轴的交点．
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．
）图象如图所示，现有下列结论：①
2－4
＞0 ②
中，
分别是边
上的点，
连结
并延长交
的延长线于点
；
的长．
与
相似且面积比为4∶25，则
B．
D．