Question

16．某供电公司，为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的图象如图所示．
（1）月用电量为100度时，应交电费40元．
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式．
（3）小明家月用电量为260度时，应交电费多少元？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象，当x=100时，可直接从函数图象上读出y的值；
（2）设一次函数为：y=kx+b，将（100，40），（200，60）两点代入进行求解即可；
（3）将x=260代入（2）式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费．

解答 解：（1）根据函数图象，知：当x=100时，y=40，故当月用电量为100时，应交付电费40元；

（2）设一次函数为y=kx+b，将（100，40），（200，60）两点代入得
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=40}\\{200k+b=60}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=20}\end{array}\right.$
所以函数关系式为：y=$\frac{1}{5}$x+20（x≥100）

（3）当x=260时，y=$\frac{1}{5}$×260+20=72
因此月用量为260度时，应交电费72元．

点评 本题主要考查一次函数的实际运用，待定系数法求一次函数关系式，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．