Question

18．如图，多边形ABCDEF与AGHEMN都是正六边形，则∠FAN的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 30°
• D． 45°

Answer 1

分析 首先求得正六边形的内角的度数，根据等腰三角形、等腰梯形的性质即可得到结论．

解答 解：连结AE，
∠F=∠G=∠GAN=（6-2）×180°÷6=120°，
∴∠GAE=180°-∠G=60°，
∠EAF=$\frac{1}{2}$（180°-∠F）=30°，
∴∠FAN=120°-60°-30°=30°．
故选：C．

点评 此题考查了正多边形，等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用．