题目内容

如图，已知△ABC中，AB＞AC，BC=6，BC边上的高AN=4．直角梯形DEFG的底EF在BC边上，EF=4，点D、G分别在边AB、AC上，且DG∥EF，GF⊥EF，垂足为F．设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域．

y关于x的函数关系式为：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）． 【解析】【解析】 ∵DG∥EF，∴，∵GF⊥EF，AN⊥BC，四边形DEFG为直角梯形，∴四边形GFNM为矩形，∴GF=MN=x. ∵DG∥BC，∴,∴，即： ，计算得出：DG=6- ，∴，即y关于x的函数关系式为：y═﹣x2+5x（0＜x＜4）
练习册系列答案
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由四舍五入法得到的近似数精确到__________位．

百 【解析】【解析】 ∵，∴精确到百位．故答案为：百．

“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1． 【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可． 【解析】 （1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0； （2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2， 解得：x=﹣； （3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9， 去括号得：4﹣4﹣8x...

将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

A. 面CDHE B. 面BCEF C. 面ABFG D. 面ADHG

A 【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面． 【解析】 由图1中的红心“”标志， 可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE． 故选A．

一个数的绝对值是5，则这个数是（   ）

A. ±5 B. 5 C. ﹣5 D. 25

A 【解析】绝对值是5的数有两个，分别在原点的左右两边，原点左边是﹣5，原点右边是5， ∴这个数是±5， 故选A．

如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为_____，_____．

4 12 【解析】∵点A（m，n）在直线y=6﹣x与双曲线的图象上， ∴n=6﹣m，n=， 即m+n=6，mn=4， ∴以m为长、n为宽的矩形面积为mn=4，周长为2（m+n）=12．

若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　）

A. m=﹣3 B. m=1 C. m=3 D. m＞﹣3

A 【解析】

如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．

． 【解析】试题分析：根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度． 【解析】 如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5， ∴B（0，4），C（0，﹣5）， 则BC=9． 又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF=BC=． 故答案是：． ...

甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．

甲车的速度为100千米/时，乙车的速度为90千米/时. 【解析】试题分析：设甲的速度是x千米/时，那么乙的速度是（x-10）千米/时，路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解． 试题解析：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时. 根据题意，得. 解得x=90. 经检验，x=90是原方程的解，且符合题意. 当x=90时，x+10=...

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