Question

12．某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余15个座位．
（1）求参加旅游的人数；
（2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案．

Answer 1

分析 （1）设参加旅游的人数为x人，根据旅游总人数不变，分别表示出不同车辆乘坐人数，进而列出方程；
（2）首先列出二元一次方程，根据题意得到正整数的解即可．

解答 解：（1）设参加旅游的人数为x人，
根据题意，得$\frac{x}{45}$-2=$\frac{x+15}{60}$，
解得x=405人，
答：参加旅游的人数为405人．
（2）设租45座a辆，60座b辆，
则有45a+60b=405，
根据题意有正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$，
即方案1，租45座1辆，60座6辆；
方案2，租45座5辆，60座3辆．

点评 本题主要考查了一元一次方程以及二元一次方程的应用，解题的关键是总人数不变列出方程，此题难度不大．