Question

1．在下列各数：-$\frac{11}{3}$，0.1010010001…（从左向右，相邻两个1之间依次多一个0），3.1415，π-3.14，$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\root{3}{4}$，0.3，-2015中，无理数有0.1010010001…、π-3.14、$\root{3}{4}$．

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：∵-2015是整数，
∴-2015是有理数；
∵3.1415、$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$=0.5、0.3是有限小数，
∴它们是有理数；
∵-$\frac{11}{3}$=-3.$\stackrel{•}{6}$是循环小数，
∴-$\frac{11}{3}$是有理数；
∵0.1010010001…、π-3.14、$\root{3}{4}$都是无限不循环小数，
∴它们都是无理数，
∴无理数有3个：0.1010010001…、π-3.14、$\root{3}{4}$．
故答案为：0.1010010001…、π-3.14、$\root{3}{4}$．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．