Question

已知y=ax+b的图象如图所示，则y=ax²+bx的图象有可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据一次函数的性质得到a＞0，b＜0，再根据二次函数的性质得到抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴的右侧，抛物线过原点，由此可得到正确答案．
解答：解：∵y=ax+b的图象过第一、三、四象限，
∴a＞0，b＜0，
对于y=ax²+bx的图象，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵x=-＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∵c=0，
∴抛物线过原点．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数的性质．