题目内容

19.若一个三角形有两条边长分别为2和8,且周长为奇数,则第三条边的长度为(  )
A.7B.9C.17或19D.7或9

分析 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边”,求得第三边的取值范围;再根据已知的两边和是10,即为偶数,结合周长为奇数,则第三边应是奇数,即可求解.

解答 解:根据三角形的三边关系,得
第三边应大于8-2=6,而小于8+2=10.
又因为三角形的两边长分别为2和8,且周长为奇数,
所以第三边应是奇数,
则第三边是7或9.
故选D.

点评 考查了三角形的三边关系,关键是结合已知的两边和周长,分析出第三边应满足的条件.

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