如图.正六边形ABCDEF的边长为2.则对角线AC=2$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC=2$\sqrt{3}$．

分析作BG⊥AC，垂足为G．构造等腰三角形ABC，在直角三角形ABG中，求出AG的长，再乘二即可．

解答解：作BG⊥AC，垂足为G．
∵AB=BC，
∴AG=CG，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAC=30°，
∴AG=AB•cos30°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
∴AC=$\sqrt{3}$×2=2$\sqrt{3}$．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评本题考查了正多边形和圆，熟悉正六边形的性质是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

20．

有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：
（1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；
（2）当4＜x≤12时，求y与x的函数解析式；
（3）每分钟进水、出水各是多少升？

1．观察下面的一组分式：$\frac{{b}^{2}}{a}$，-$\frac{{b}^{5}}{{a}^{2}}$，$\frac{{b}^{8}}{{a}^{3}}$，-$\frac{{b}^{11}}{{a}^{4}}$，$\frac{{b}^{14}}{{a}^{5}}$…
（1）求第10个分式是多少？
（2）列出第n个分式．

5．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，BC=10，梯形的高为4，动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒
（1）直接写出梯形ABCD的中位线长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，使得MC=MN．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①$\frac{∠CAP+∠DBP}{∠APB}$的值不变；②$\frac{∠CAP+∠APB}{∠DBP}$的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．

2．计算$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$．

9．n边形的外角和是360°．

6．

如图，已知CD∥EF，CH∥AB，∠EFG+∠BCD=∠ABC，求证：AB∥GF．

7．

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，则△AOD的周长为8．

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