题目内容

18.如图,AD∥BC,∠ADB:∠BDC=1:2,∠C=30°,那么∠DBC=50°.

分析 设∠ADB=x°,∠BDC=2x°,根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC=x°,根据三角形内角和定理得出x+2x+30=180,求出即可.

解答 解:∵∠ADB:∠BDC=1:2,
∴设∠ADB=x°,∠BDC=2x°,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC=x°,
∵∠C=30°,
∴x+2x+30=180,
解得:x=50,
∴∠DBC=50°,
故答案为:50°.

点评 本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用,能得出∠ADB=∠DBC=x°是解此题的关键.

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