题目内容
a取什么值时，方程a（a-2）x=4（a-2） ①有唯一的解？②无解？③有无数多解？④是正数解？
解：①根据题意，得
a（a-2）≠0，
即a≠0，且a≠2；
②根据题意，得
，
即a=0；
③根据题意，得
，
即a=2；
④根据题意，方程的解是x=
=
，
∵方程的解是正数．
∴a＞0
分析：①一元一次方程要有唯一解的条件是一次项系数不等于0，即a（a-2）≠0；
②一元一次方程无解的条件是一次项系数等于0，常数项不等于0；
③一元一次方程有无数解的条件是一次项系数等于0，常数项等于0；
④方程有解，则方程一定是x==，是正数的条件是，即a与4同号，且a-2≠0即可．
点评：此题考查了一元一次方程有唯一解、无解、无数解、正数解的条件．
a（a-2）≠0，
即a≠0，且a≠2；
②根据题意，得
，即a=0；
③根据题意，得
，即a=2；
④根据题意，方程的解是x=
=，∵方程的解是正数．
∴a＞0
分析：①一元一次方程要有唯一解的条件是一次项系数不等于0，即a（a-2）≠0；
②一元一次方程无解的条件是一次项系数等于0，常数项不等于0；
③一元一次方程有无数解的条件是一次项系数等于0，常数项等于0；
④方程有解，则方程一定是x=
=，是正数的条件是，即a与4同号，且a-2≠0即可．点评：此题考查了一元一次方程有唯一解、无解、无数解、正数解的条件．
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