Question

小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是

4cm²

．

Answer 1

分析：设矩形的长为x，根据周长表示出宽，再根据矩形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题解答．

解答：解：设矩形的长为xcm，则矩形的宽为（4-x）cm，
矩形的面积=x（4-x）=-x²+4x，
=-（x²-4x+4）+4，
=-（x-2）²+4，
所以，当x=2时，矩形的面积有最大值，最大值为4cm²．
故答案为：4cm²．

点评：本题考查了二次函数的最值问题，根据矩形的周长表示出矩形的宽是利用面积公式列式求解的关键，也是本题的难点．