Question

已知x=

6

+2，y=

3

-

2

，求（x+

1

y

）（y+

1

x

）的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先计算xy，xy=（

6

+2）（

3

-

2

），把第一括号内提

2

后利用平方差公式计算得到xy=

2

，再把x+

1

y

）（y+

1

x

）去括号，然后利用整体代入的方法进行开始．

解答：解：∵x=

6

+2，y=

3

-

2

，
∴xy=（

6

+2）（

3

-

2

）=

2

（

3

+

2

）（

3

-

2

）=

2

×（3-2）=

2

，
原式=xy+1+1+

1

xy

=

2

+2+

1

2

=

2

+2+

2

2

=

3 2

2

+2．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．