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4．已知二次函数y=ax2-4x+13a有最小值-24，则a=$\frac{2}{13}$．

分析 先根据二次函数有最小值确定出a＞0，再根据最值公式列方程求解即可．

解答 解：∵二次函数y=ax2-4x+13a有最小值-24，
∴a＞0，
ymin=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4a•13a-（-4）^{2}}{4a}$=$\frac{13{a}^{2}-4}{a}$=-24，
整理得，13a2+24a-4=0，
解得a1=-2（舍去），a2=$\frac{2}{13}$．
故答案为：$\frac{2}{13}$．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，通常有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．

练习册系列答案
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14．抛物线C1：y=x2-1（-1≤x≤1）与x轴交于A、B两点，抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称，抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称．若直线y=-x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，则b的取值或取值范围是b=-$\frac{5}{4}$或-$\frac{3}{4}$或3≤b＜$\frac{13}{4}$．
15．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB，AC于E，F．

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（2）如图②，写出EF与BE、CF之间关系式，并说明理由．
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F． EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
12．如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．
（1）求证：BM为⊙O的切线；
（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；
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19．填空：|-1+$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$|+|-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}}$|+┉+|-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$|=$\frac{9}{10}$．
9．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：
+5，-3.5，$\frac{1}{2}$，-1$\frac{1}{2}$，4，0，2.5．
16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来
-4$\frac{1}{2}$，-（-2），|-6|，-23，-|-3.5|．
13．如图所示，在△ABC中，∠BAC=∠ACB，M，N分别是边BC上两点，∠BAM=∠CAN，并且∠AMN=∠MAN，求∠MAC．
14．|-8|=8；已知一个数的相反数是3，那么这个数是-3．

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