Question

观察：-2004，2005²，-2006³，2007⁴…则第n个数是

（-1）ⁿ（n+2003）ⁿ

．

Answer 1

分析：根据：-2004，2005²，-2006³，2007⁴…次数从1开始是连续自然数，底数的绝对值从2004开始依次加1，奇数个数字都为负值，进而得出规律．

解答：解：∵-2004=（-1）¹（1+2003）¹，2005²=（-1）²（2+2003）²，
-2006³=（-1）³（3+2003）³，2007⁴=（-1）⁴（4+2003）⁴…
∴第n个数是：（-1）ⁿ（n+2003）ⁿ，
故答案为：（-1）ⁿ（n+2003）ⁿ．

点评：此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变进而得出规律是解题关键．