题目内容
如图，经过⊙O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC的度数为（ ）| A、40° | B、60° |
| C、80° | D、70° |
考点：切线的性质
专题：计算题
分析：作直径AD，连结CD，如图，根据圆周角定理，由AD为直径得到∠ACD=90°，则∠D+∠CAD=90°，再根据切线的性质得∠CAD+∠CAP=90°，所以∠D=∠CAP=40°，再根据圆周角定理得∠B=∠D=40°，然后根据三角形外角性质计算∠BAC的度数．
解答：解：
作直径AD，连结CD，如图，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠D+∠CAD=90°，
∵AP为⊙O的切线，
∴∠DAP=90°，即∠CAD+∠CAP=90°，
∴∠D=∠CAP=40°，
∴∠B=∠D=40°，
∵∠ACP=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=100°-40°=60°．
故选B．
作直径AD，连结CD，如图，∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠D+∠CAD=90°，
∵AP为⊙O的切线，
∴∠DAP=90°，即∠CAD+∠CAP=90°，
∴∠D=∠CAP=40°，
∴∠B=∠D=40°，
∵∠ACP=∠B+∠BAC，
∴∠BAC=100°-40°=60°．
故选B．
点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．
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| 3 |
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、5个 |
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| A、（-2，3） |
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