Question

8．如图，AB=AD，∠BAE=∠CAD，∠C=∠E，AC与AE相等吗？

Answer 1

分析 证明它们所在的三角形全等即可，由∠BAE=∠CAD可得∠CAB=∠EAD，运用AAS证明△ABC≌△ADE．

解答 解：相等，理由如下：
∵∠BAE=∠CAD，
∴∠EAB-∠EAC=∠CAD-∠CAE，
 即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠CAB=∠EAD}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE，
∴AC=AE

点评 此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．