Question

5．观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=52…通过观察，用你所发现的规律确定2²⁰¹⁵的个位数字是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的，再根据2015÷4=503…3，得出2²⁰¹⁵的个位数字是8．

解答 解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
…
∴以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环的，
∵2015÷4=503…3，
所以2²⁰¹⁵的个位数字与2³的个位数字相同是：8，
故选D．

点评 本题考查了尾数特征，利用有理数的乘方考查了数字变化规律的问题，观察得到“以2为底的幂的末位数字是以2，4，8，6四个数字为一个周期依次循环”是解题的关键．