如图,AB∥CD.BE.DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何?请说明理由． ∠F=2∠E [解析]试题分析:过点E作直线EM∥AB.过点N作直线FN∥AB.由平行线的性质可得∠BED=∠ABE+∠CDE.∠BFD=∠ABF+∠CDF.再根据角平分线的性质.即可得到∠BED和∠BED的关系．试题解析:[解析] ∠BFD=2∠BED．理由如下: � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,AB∥CD，BE，DE分别平分∠ABF,∠FDC,试问∠E与∠F之间的数量关系如何？请说明理由．

∠F=2∠E 【解析】试题分析：过点E作直线EM∥AB，过点N作直线FN∥AB，由平行线的性质可得∠BED=∠ABE+∠CDE，∠BFD=∠ABF+∠CDF，再根据角平分线的性质，即可得到∠BED和∠BED的关系．试题解析：【解析】 ∠BFD=2∠BED．理由如下：过点E作直线EM∥AB，过点N作直线FN∥AB．又∵AB∥CD，∴EM∥CD，FN∥CD（平行于同一直...

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如图，在中，点、在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误．．添加，根据等边对等角可得，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出．．添加，无法证出，故本选项正确．．添加，可以利用“边角边”证明和全等，再根据全等三角形对应角相等得到，故本选项错误．故选．

如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EO⊥AC，连接EC，则△DEC的周长为________ .

10 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，AD=BC，OA=OC， ∵平行四边形ABCD的周长为20， ∴AD+DC=10， ∵EO⊥AC， ∴EA=EC， ∴△DEC的周长=DE+EC+DC=DE+EA+DC=AD+DC=10；故答案为：10．

如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

（1）25°；（2）EG⊥FG 【解析】试题分析：.【解析】（！）∵AB∥CD ∴∠EFD=∠AEF=50° ∵FG平分∠DFE ∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25° （2）EG⊥FG 理由：∵AB∥CD ∴∠BEF+∠EFD=180° ∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE ∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE ∴∠GEF+∠G...

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

∠FEC=20°．【解析】试题分析：根据AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根据∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=20°，根据EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.

如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

46°．【解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠B=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠F=∠1-∠D，进而可得答案．试题解析：∵AB∥CD， ∴∠B=∠1=78°， ∵∠D=32°， ∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．

如图，已知直线∥，∠1＝120°，则∠2的度数是．

60° 【解析】试题分析：∵直线∥， ∴∠1+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠1＝120° ∴∠2=180°－∠1=180°－120°=60°.

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现，则a=________，b=________；

（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数），则x=________（用n的代数式表示）

（3）计算：．

（1）6；30；（2）n（n+1）；（3）. 【解析】试题分析：（1）观察算式可知，从左到右，前两个分数的分母是连续的两个自然数，第三个分数的分母为前两个分数的分母的积，从而即可得；（2）根据（1）中发现的规律，即可写出；（3）根据发现的规律进行变形后计算即可得. 试题解析：（1）根据已知，，，… 可得，所以a=6，b=30，故答案为：6，30； ...

如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．

AP=或AP=2或AP=6 【解析】试题分析:由AD//BC, ∠B=90°,可证∠PAD=∠PBC=90°, 又由AB=8,AD=3,BC=4,设AP的长为x,则BP长为8-x,然后分别从APD∽△BPC与△APD∽△BCP去分析,利用相似三角形的对应边成比例求解即可求得答案. 试题解析:∵ AB⊥BC, ∴ ∠B=90°, ∵ AD∥BC, ∴ ∠A=180°﹣∠...