Question

（1）计算：（x+y）²+（x+y）（x-y）
（2）计算：

x2-4x+4

x-2

÷

x2-4

x+2

（3）分解因式：2a²-4ab+2b²．
（4）解分式方程：

1

x-1

=

2x

x2-1

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,整式的混合运算,分式的乘除法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，合并即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答： 解：（1）原式=x²+y²+2xy+x²-y²=2x²+2xy；
（2）原式=

(x-2)2

x-2

•

x+2

(x+2)(x-2)

=1；
（3）原式=2（a-b）²；
（4）去分母得：x+1=2x，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，整式的混合运算，分式的乘除法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．