如图.在8×8的正方形网格中.每个小正方形的边长都是1.已知△ABC的三个顶点在格点上．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1．(2)△ABC是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．

如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁．
（2）△ABC是直角三角形（填“是”或“不是”）．

分析（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用勾股定理逆定理得出答案．

解答解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）∵AB²=1²+2²=5，
BC²=2²+4²=20，
AB²=25，
∴AB²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：是．

点评此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理逆定理，正确得出对应点位置是解题关键．

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3．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）

已知：如图，⊙O中的弦AB与弦CD交于点P，点M、N分别是AB、CD的中点，$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$，求证：△PMN是等腰三角形．

1．计算：
（1）$\sqrt{\frac{25}{121}}$
（2）-$\sqrt{1{0}^{-4}}$
（3）$\frac{\sqrt{50}×\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-4
（4）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．
（5）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（6）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

8．已知二次函数y=（a-1）x²+3x+a（a-1）的图象过原点，则a的值为0．

18．先化简，再求值：（$\sqrt{a}$-3）²-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$）-5，其中a=$\frac{1}{2}$．

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM．PN．
求证：（1）$\frac{AM}{AB}$=$\frac{AN}{AC}$；
（2）当∠ABC=45°时，BN=$\sqrt{2}$PC；
（3）△PMN为等腰三角形．

在数轴上作出表示$\sqrt{10}$的点．

如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过AD作DF∥AE交BC的延长线于点F，过点C作CG⊥DF于点G．延长AE、GC交于点H，点P是线段DG上的一点，连接CP，将△CPG沿CP翻折得到△CPG′，连接AG′，若CH=1，DH=3$\sqrt{2}$，则AG′长度的最小值是$\sqrt{26}$-2．