Question

你来细心算一算
（1）5.4+

3

4

-10.4+

1

4

（2）(-

1

4

+

1

6

-

1

12

)×60
（3）(-3)3×2+5÷

1

3

×3
（4）-1⁴+6×[2-（-3）²]
（5）（2x+3y）-3（x-5y）
（6）先化简再求值：a²-2（ab+b²）-2（a²-ab-3b²），其中a=1，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：①本题应将分数化成小数，再计算求值．
②本题应将分数化成同分母分数，再相加减求值．
③本题考查立方运算性质，然后根据运算法则先乘除后加减计算求值．
④考查正整数指数幂的运算、去括号，然后根据运算法则先乘除后加减计算求值．
⑤本题主要考查去括号、合并同类项．
⑥本题考查整式的化简（去括号、合并同类项），将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可

解答：解：（1）原式=5.4+0.75-10.4+0.25，
=5.4-10.4+1，
=-4；

（2）(-

1

4

+

1

6

-

1

12

)×60，
=（-

3

12

+

2

12

-

1

12

）×60，
=（-

1

6

）×60，
=-10；

（3）(-3)3×2+5÷

1

3

×3，
=-27×2+5×3×3，
=-54+45，
=-9；

（4）-1⁴+6×[2-（-3）²]，
=-1+6（2-9），
=-1-42，
=-43；

（5）（2x+3y）-3（x-5y），
=2x+3y-3x+15y，
=-x+18y；

（6）a²-2（ab+b²）-2（a²-ab-3b²），
=a²-2ab-2b²-2a²+2ab+6b²，
=a²-2b²-2a²+6b²，
=-a²+4b²，
当a=1，b=-

1

2

时，
原式=-1²+4×（-

1

2

）²=0．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．