Question

20．计算（$\frac{a-b}{a}$）⁴•（$\frac{a}{b-a}$）⁵的结果是$\frac{a}{b-a}$．

Answer 1

分析 根据分式的乘方，可得分式的乘除法，再根据分式的乘法，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{4}}{{a}^{4}}$•$\frac{{a}^{5}}{（b-a）^{5}}$
=$\frac{（b-a）^{4}}{{a}^{4}}$•$\frac{{a}^{5}}{（b-a）^{5}}$
=$\frac{a}{b-a}$．
故答案为：$\frac{a}{b-a}$．

点评 本题考查了分式的乘除法，利用了分式的乘方：（$\frac{a}{b}$）ⁿ=$\frac{{a}^{n}}{{b}^{n}}$，分式的乘法：$\frac{a}{b}$•$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$．