题目内容

17.计算.
(1)$\frac{2}{3}$$\sqrt{3\frac{3}{4}}$×(-9$\sqrt{45}$);
(2)$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{45}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{405}$.

分析 (1)先进行二次根式的乘法运算,然后化简即可;
(2)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后合并即可.

解答 解:(1)原式=$\frac{2}{3}$×(-9)×$\sqrt{\frac{15}{4}×45}$
=-45$\sqrt{3}$;
(2)原式=$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$+3$\sqrt{5}$-$\frac{9\sqrt{5}}{2}$
=-$\frac{3\sqrt{5}}{2}$.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.

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