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若∠A的两边与∠B的两边互相平行，若∠A=30°，则∠B=（）。

30°或150°

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（2013•安庆二模）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处．
（1）若三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证：△DEF是等腰三角形．
（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积；若有变化，请说明理由．
（3）小明同学继续旋转三角板，如图2，当点E、F分别在AB、CA延长线上时，设BE的长为X，四边形ADEF的面积为S，请探究S与x的函数关系式．

若∠A的两边与∠B的两边互相平行，若∠A=30°，则∠B=

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处．
（1）若三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证：△DEF是等腰三角形．
（2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与△ABC的边AB、AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积；若有变化，请说明理由．
（3）小明同学继续旋转三角板，如图2，当点E、F分别在AB、CA延长线上时，设BE的长为X，四边形ADEF的面积为S，请探究S与x的函数关系式．

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论。
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________
理由：

（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：____________
理由：

（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果_________________________________________，
那么__________________________________________________________________________；
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是________。