Question

19．如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是30°．

Answer 1

分析 先根据AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度数．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=$\frac{180°-∠A}{2}$=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．