题目内容
如图：AD、CE是三角形ABC的高，（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）由AD、CE是三角形ABC的高，得出△BDA∽△BEC，可得出
=
，即可得出△BDE∽△BAC．
（2）由△BDE∽△BAC得出比例式
=
，利用比例式即可求出DE的长．
| BE |
| BD |
| BC |
| BA |
（2）由△BDE∽△BAC得出比例式
| DE |
| AC |
| BD |
| AB |
解答：（1）证明：∵AD、CE是三角形ABC的高，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
=
，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）解：∵△BDE∽△BAC，
∴
=
，
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
=
，
解得DE=6．
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
| BE |
| BD |
| BC |
| BA |
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）解：∵△BDE∽△BAC，
∴
| DE |
| AC |
| BD |
| AB |
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
| DE |
| 10 |
| ||
| AB |
解得DE=6．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是运用△BDA∽△BEC来证出△BDE∽△BAC．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
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下列正确的个数是（ ）
①
=0.3；②
=±
；③
=-5；④-
=3； ⑤
=3+4=7；
⑥
=2
； ⑦
+
-
=-2； ⑧
=-1；⑨
=-
．
①
| 0.09 |
1
|
| 4 |
| 3 |
| (-5)2 |
| (-3)2 |
| 32+42 |
⑥
4
|
| 1 |
| 2 |
| a2 |
| -a2 |
| a+4 |
| 3 | 23-32 |
| 3 | -a |
| 3 | a |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如果有理数a，b在数轴上对应的点如图，那么下列结论正确的是（ ）| A、b＞a |
| B、b＞-a |
| C、|a|＞|b| |
| D、|a|＜|b| |
若点A（a，a+5）在x轴上，则点A到原点的距离为（ ）
| A、-5 | B、0 | C、5 | D、不能确定 |