Question

如果a²+a=0（a≠0），求a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12的值．

Answer 1

解：原式=a²⁰⁰³（a²+a）+12=a²⁰⁰³×0+12=12
分析：观察a²+a=0（a≠0），求a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12的值．只要将a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12转化为因式中含有a²+a的形式，又因为a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴+12=a²⁰⁰³（a²+a）+12，因而将a²+a=0代入即可求出值．
点评：本题考查因式分解的应用、代数式的求值．解决本题的关键是a²⁰⁰⁵+a²⁰⁰⁴将提取公因式转化为a²⁰⁰³（a²+a），至此问题的得解．