Question

1．已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）画出△ABC
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请写出A₁，B₁，C₁三个点的坐标，并在图上画出△A₁B₁C₁；
（3）求出线段BC在第（2）问的平移过程扫过的面积．

Answer 1

分析 （1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；
（2）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁，并写出各点坐标即可；
（3）根据矩形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）△ABC为所求；

（2）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（-2，0），B₁（-2，-3），C₁（0，-2）；

（3）线段BC扫过的面积为3×1+4×2=11．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．