Question

15．（1）计算：4•sin60°-2$\sqrt{6}$÷$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{\frac{9}{4}}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1+2|π-tan30°|⁰
（2）解方程：2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的意义计算；
（2）利用公式法解一元二次方程．

解答 解：（1）原式=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{6×2}$-$\frac{3}{2}$-2+2×1
=2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$-2+2
=-2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（2）△=（-4）²-4×2×1=8，
x=$\frac{4±2\sqrt{2}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$，
所以x₁=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了实数的运算．