题目内容

3．2008年下半年金融风暴席卷全球，我市某厂从2009年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下：
月  份1234
投入技术改进资金x/万元2.5344.5
产品成本y/（万元/件）7.264.54
请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律？说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的关系式．

分析 由表格中数据分析可知xy=2.5×7.2=3×6=4×4.5=4.5×4=18，就可得到反比例函数关系，再设出反比例函数解析式，利用待定系数法求出即可．

解答 解：由题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，
设其为解析式为y=$\frac{k}{x}$．
当x=2.5时，y=7.2，
可得：7.2=$\frac{k}{2.5}$，
解得k=18．
故反比例函数是y=$\frac{18}{x}$．

点评 主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．

练习册系列答案
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