题目内容
19、已知⊙O上有10个点，则以这些点为顶点的⊙O的内接三角形共有
360
个．分析：10个点的任意三个点都可以组成圆内接三角形，首先确定一个点共有10种选法，其他两个点在9个点钟任意选两个，共有1+2+3+…+8=36种选法，由乘法原理解答即可．
解答：解：分两步完成，任意找一点作为一个三角形中的一个顶点共有10种选法，
再在其它9个点中找两点作为三角形的另两个顶点，共有1+2+3+…+8=36种选法，
所以以这些点为顶点的⊙O的内接三角形共有10×36=360个．
故答案为360．
再在其它9个点中找两点作为三角形的另两个顶点，共有1+2+3+…+8=36种选法，
所以以这些点为顶点的⊙O的内接三角形共有10×36=360个．
故答案为360．
点评：本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．
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